Resumen

Para una ecuación parabólica degenerada no lineal, cómo imponer una condición de valor límite adecuada para garantizar la bien posedidad de las soluciones débiles es un problema muy importante. Es bien sabido que la teoría clásica de Fichera-Oleinik ha resuelto perfectamente el problema para el caso lineal, y la condición óptima de valor límite que coincide con una ecuación parabólica degenerada lineal puede ser descrita por la función de Fichera. En este artículo, se introduce un nuevo método, llamado método de función característica débil. Con este nuevo método, la condición de valor límite parcial que coincide con una ecuación parabólica degenerada no lineal puede ser descrita por una desigualdad de la función de difusión, la función de convección y la geometría de la propia frontera. Aunque, al elegir diferentes funciones características débiles, se pueden obtener condiciones de valor límite parcial diferenciales, una condición de valor límite parcial óptima puede ser profética. Además, el nuevo método funciona

• Materias:Teoremas de punto fijo Funciones armónicas convexas Funciones máximas Funciones semicontinuas Ecuación viscoelástica
• Subjects:Fixed point theorems Convex harmonic functions Maximal functions Semicontinuous functions Viscoelastic equation
• Palabras claves:Ecuación parabólica degenerada no lineal; Condición de valor en la frontera; Soluciones débiles; Teoría de Fichera-Oleinik; Método de la función característica débil
• Keywords:Nonlinear; Degenerate parabolic equation; Boundary value condition; Weak solutions; Fichera-Oleinik theory; Weak characteristic function method