Para un grafo simple conectado, un subconjunto no vacío de es un conjunto seguro conectado si el subgrafo inducido es conectado y se cumple la desigualdad para cada componente conectada de siempre que exista una arista entre y . Un conjunto seguro conectado de un grafo conectado con cardinalidad mínima se llama el conjunto seguro conectado mínimo y esa cardinalidad mínima se llama los números seguros conectados. Estudiamos conjuntos seguros conectados con cardinalidad mínima de las gráficas escalera, sunlet y rueda.
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