Resumen

Nos preocupamos por el problema de Cauchy de la ecuación de Novikov de dos componentes, propuesta por Geng y Xue (2009). Establecemos la bien-posedidad local en un rango de espacios de Besov utilizando la descomposición de Littlewood-Paley y la teoría de la ecuación de transporte, motivada por la que se encuentra en el famoso artículo de Danchin (2001). Además, con datos iniciales analíticos, demostramos que sus soluciones son analíticas en ambas variables, globalmente en el espacio y localmente en el tiempo, lo que extiende algunos resultados de Himonas (2003) a ecuaciones más generales.

• Materias:Problemas de flujo Leyes de conservación Número de iteraciones Orden fraccional Función de autocorrelación
• Subjects:Flow problems Conservation laws Number of iterations Fractional order Autocorrelation function
• Palabras claves:Problema de Cauchy; Ecuación de Novikov de dos componentes; Bien planteado localmente; Espacios de Besov; Descomposición de Littlewood-Paley; Teoría de la ecuación de transporte
• Keywords:Cauchy problem; Two-component novikov equation; Local well-posedness; Besov spaces; Littlewood-paley decomposition; Transport equation theory