El estudio del problema inverso (PI) basado en los índices topológicos (IT) trata sobre las relaciones numéricas con los IT. Matemáticamente, el PI se puede expresar de la siguiente manera: dado un parámetro/IT de grafo que asigna un valor entero no negativo a cada grafo dentro de una familia dada de grafos, encontrar algunos para los cuales . Fue iniciado por el grupo Zefirov en Moscú y posteriormente propuesto por Gutman y otros. En este artículo, hemos establecido el PI solo para el -índice, índices Gourava, segundo índice hiper-Zagreb, primer índice Zagreb reformulado y -índice reformulado, ya que están estrechamente relacionados entre sí. También hemos estudiado lo mismo, lo cual es cierto para los grafos moleculares, de árbol, unicíclicos y bicíclicos.
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