Demostramos que un homeomorfismo crítico de círculo con un número infinito de puntos de quiebre sin órbitas periódicas está conjugado a la rotación lineal por un mapa cuasisimétrico si y solo si su número de rotación es de tipo acotado. También demostramos que cualquier par de átomos adyacentes de la partición dinámica de un círculo unitario son comparables.
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