Resumen

En los campos de Galois GF(2n), una base polinómica con un pequeño número de elementos de traza uno es deseable por su conveniencia en el cálculo. Para encontrar nuevos polinomios irreducibles g(x) sobre GF(2) con esta propiedad, investigamos en el polinomio auxiliar f(x)=(x 1)g(x) con raíces {1,α1,α2,...,αn}, tal que los polinomios simétricos sk=1 α1k α2k ⋯ αnk son relativos a los polinomios simétricos de g(x). Introducimos una nueva clase de polinomios con el número "1" ocupando la mayoría de los valores en su sk. Esto indica que el número "0" ocupa la mayoría de los valores de las trazas de los elementos {α1,α2,...,αn}. Esta nueva clase de polinomios nos proporciona una forma indirecta de encontrar polinomios irreducibles que tengan un número pequeño de elementos de traza uno en sus bases polinómicas.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Campos de Galois; bases polinómicas; polinomios irreducibles; elementos de traza uno; polinomios simétricos; bases polinómicas
• Keywords:Galois fields; polynomial basis; irreducible polynomials; trace-one elements; symmetric polynomials; polynomial bases