Resumen

Este artículo considera una cola GI/M/1 con vacaciones y múltiples fases de servicio. Cada vez que el sistema se queda vacío, el servidor se toma unas vacaciones, lo que hace que el sistema pase a la fase de vacaciones 0. Si el servidor vuelve de unas vacaciones y no encuentra ningún cliente esperando, comienza otra fase de vacaciones. En caso contrario, el sistema salta de la fase 0 a alguna fase de servicio i con probabilidad qi, i=1,2,...,N. Utilizando el método de solución geométrica matricial y el proceso de semimarkov, obtenemos las distribuciones del tamaño estacionario del sistema tanto a la llegada como en épocas arbitrarias. También se obtiene la distribución del tiempo de espera estacionario de un cliente arbitrario. Además, presentamos algunas medidas de rendimiento, como el tiempo medio de espera de un cliente arbitrario, la duración media del ciclo de tipo i y el número medio de clientes en el sistema al final de la fase 0. Por último, se presentan algunos ejemplos numéricos.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Cola Gi/m/1; vacaciones; fases de servicio múltiples; método de solución geométrica matricial; proceso de semimarkov; medidas de rendimiento.
• Keywords:Gi/m/1 queue; vacations; multiple service phases; matrix geometric solution method; semi-markov process; performance measures