Resumen

En este artículo se estudia el problema de bien planteamiento de la ecuación parabólica anisotrópica con exponentes variables. Se presentan, respectivamente, las soluciones débiles y las soluciones fuertes. A través de una desigualdad de Gronwall generalizada, se establece la estabilidad de las soluciones fuertes de esta ecuación, y se demuestra la unicidad de las soluciones débiles. En comparación con los trabajos relacionados, se introduce por primera vez una nueva condición de valor en la frontera, , y se ha demostrado que puede reemplazar en cierta medida la condición de valor de Dirichlet.

• Materias:Mapas de contracción Polinomios de alteración Punto fijo Operadores de Bernstein Puntos fijos borrosos
• Subjects:Contraction maps Disturbance polynomials Fixed point Bernstein operators Fuzzy fixed points
• Palabras claves:Ecuación parabólica; Exponentes variables; Soluciones débiles; Soluciones fuertes; Estabilidad; Condición de valor en la frontera
• Keywords:Parabolic equation; Variable exponents; Weak solutions; Strong solutions; Stability; Boundary value condition