Resumen

En este trabajo se investiga la condición necesaria y suficiente para que un conjunto de matrices (reales o complejas) sean conmutativas. Se demuestra que el conmutador [ A , B ] = 0 para dos matrices A y B si y sólo si un vector v ( B ) definido unívocamente a partir de la matriz B está en el espacio nulo de una matriz bien estructurada definida como la suma de Kronecker A ⊕ ( - A ∗ ) , que siempre es de rango defectuoso. Este resultado es extensible directamente a cualquier conjunto contable de matrices conmutativas. Se derivan resultados complementarios relativos a los conmutadores de ciertas matrices con funciones de matrices f ( A ) que extienden el conocido resultado conmutador de tipo suficiencia [ A , f ( A ) ] = 0 .

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:matrices, suma de kronecker a ⊕, resultado conmutativo de tipo, resultados complementarios, ciertas matrices, conjunto contable, matrices a, matriz b, espacio nulo, condición suficiente
• Keywords:matrices, kronecker sum a ⊕, type commuting result, complementary results, certain matrices, countable set, matrices a, matrix b, null space, sufficient condition