Resumen

Consideramos un algoritmo de penalización suave para resolver problemas de optimización no convexos basados en una familia de funciones suaves que aproximan la función de penalización exacta usual. En cada iteración del algoritmo solo necesitamos encontrar un punto estacionario de la función de penalización suave, por lo que se puede evitar la dificultad de calcular la solución global. Bajo una condición de calificación de restricción generalizada de Mangasarian-Fromovitz (GMFCQ) que es más débil y completa que la tradicional MFCQ, demostramos que la secuencia generada por este algoritmo ingresará al conjunto de soluciones factibles del problema primal después de un número finito de iteraciones, y si la secuencia de puntos de iteración tiene un punto de acumulación, entonces debe ser un punto de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Además, obtenemos una mejor convergencia para problemas de optimización convexos.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Algoritmo de penalización suave; Problema de optimización no convexo; Punto estacionario; Condición de calificación de restricción de Mangasarian-Fromovitz; Conjunto de soluciones factibles; Punto de Karush-Kuhn-Tucker
• Keywords:Smooth penalty algorithm; Nonconvex optimization problem; Stationary point; Mangasarian-Fromovitz constraint qualification condition; Feasible solution set; Karush-Kuhn-Tucker point