Resumen

Tratamos la difusión de sodio transmembrana en un nervio. Estudiamos un modelo matemático de una fibra nerviosa en respuesta a un estímulo extracelular impuesto. El modelo presentado está constituido por una ecuación vectorial de difusión-deriva en un bidominio, es decir, dos ecuaciones parabólicas definidas en cada una de las regiones intra y extra. Este sistema de ecuaciones diferenciales parciales puede entenderse como un modelo reducido tridimensional de Poisson-Nernst-Planck de la concentración de sodio. La representación de la membrana incluye una condición de frontera de salto que describe los mecanismos involucrados en el acoplamiento excitación-contracción. Nuestra primera novedad proviene de esta condición de frontera dinámica general. La segunda es el comportamiento tridimensional del estímulo extracelular. Se propone una solución analítica al modelo matemático dependiendo de la morfología de la excitación.

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Difusión de sodio transmembrana; Modelo matemático; Fibra nerviosa; Estímulo extracelular; Ecuación vectorial de difusión-deriva; Modelo de Poisson-Nernst-Planck
• Keywords:Transmembrane sodium diffusion; Mathematical model; Nerve fibre; Extracellular stimulus; Diffusion-drift vectorial equation; Poisson-Nernst-Planck model