Resumen

Recientemente, las diversidades se han desarrollado como métricas multiway que admiten nociones claras y útiles de hiperconvexidad y extensión ajustada. En esta nota, consideramos las propiedades analíticas de las diversidades, en particular las generalizaciones de continuidad uniforme, convergencia uniforme, sucesiones de Cauchy y completitud a diversidades. Desarrollamos conformidades, un análogo de diversidad de espacios uniformes, que abstrae estos conceptos en el caso métrico. Mostramos que gran parte de la teoría de espacios uniformes tiene un análogo natural en esta nueva estructura; por ejemplo, las conformidades pueden definirse ya sea axiomáticamente o en términos de pseudodiversidades uniformemente continuas. Al igual que las diversidades pueden restringirse a métricas, las conformidades pueden restringirse a uniformidades. Encontramos que estas dos nociones de restricción, que son funtores en las categorías apropiadas, están relacionadas por una transformación natural.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Diversidades; Propiedades analíticas; Continuidad uniforme; Convergencia uniforme; Sucesiones de Cauchy; Completitud
• Keywords:Diversities; Analytical properties; Uniform continuity; Uniform convergence; Cauchy sequences; Completeness