Resumen

Establecemos un resultado general sobre la existencia de polinomios hipercíclicos (respectivamente, transitivos, débilmente mezclantes, mezclantes, frecuentemente hipercíclicos) en espacios localmente convexos. Como consecuencia, demostramos que todo espacio de Fréchet (real o complejo) infinito-dimensional y separable admite polinomios mezclantes (y por lo tanto hipercíclicos) de grado positivo arbitrario. Además, todo espacio de Banach complejo infinito-dimensional y separable con una descomposición de Schauder incondicional y todo espacio de Fréchet complejo con una base incondicional admiten polinomios caóticos y frecuentemente hipercíclicos de grado positivo arbitrario. También estudiamos el caos distribucional para polinomios y mostramos que todo espacio de Banach separable infinito-dimensional admite polinomios de grado positivo arbitrario que tienen un subespacio lineal densamente enredado de forma distribucional.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Establecer; Hipercíclico; Polinomios; Espacios localmente convexos; Mezcla; De dimensión infinita
• Keywords:Establish; Hypercyclic; Polynomials; Locally convex spaces; Mixing; Infinite-dimensional