Resumen

Este artículo estudia ecuaciones de evolución integrales de Volterra de tipo convolución desde el punto de vista de la fórmula de inversión compleja y la admisibilidad en el sentido de Salamon-Weiss. En primer lugar, presentamos resultados sobre la validez de la fórmula inversa de la transformada de Laplace para las familias de resolventes asociadas con ecuaciones integrales de Volterra de tipo convolución escalares en espacios de Banach, lo que extiende y mejora los resultados en Hille y Phillips (1957) y Cioranescu y Lizama (2003, Lema 5), respectivamente, incluyendo una versión más fuerte para una clase de ecuaciones integrodiferenciales de Volterra de tipo convolución escalares en espacios UMD de diferencias de martingala incondicionales, siempre que el operador principal genere un -semigrupo. A continuación, se da una condición necesaria y suficiente para la -admisibilidad del operador de control del sistema en términos de la propiedad UMD de su espacio de control subyacente para

• Materias:Comportamiento asintótico Inclusiones diferenciales difusas Cuasilinealización Ecuación matricial Sistema semidinámico discreto
• Subjects:Asymptotic behavior Fuzzy differential inclusions Quasilinearization Matrix equation Discrete semidynamic system
• Palabras claves:Ecuaciones de evolución integral; Tipo convolución; Transformada de Laplace; Ecuaciones integrodiferenciales de Volterra; Operador de control; Propiedad UMD
• Keywords:Integral evolution equations; Convolution type; Laplace transform; Volterra integrodifferential equations; Control operator; UMD-property