Resumen

En la geometría de Finsler, cada punto de una variedad base puede ser dotado de coordenadas que describen su posición, así como de un conjunto de uno o más vectores que describen direcciones, por ejemplo. El tensor métrico asociado puede depender generalmente de la dirección, así como de la posición, y surgen varias conexiones asociadas con diversos derivados covariantes que involucran coeficientes afines y no lineales. La geometría de Finsler abarca geometrías riemannianas, euclidianas y minkowskianas como casos especiales, y por lo tanto brinda una gran generalidad para describir una serie de fenómenos en física. Aquí, las descripciones de la deformación finita de medios continuos son de enfoque primordial. Tras una revisión de definiciones y derivaciones matemáticas necesarias, se revisa el trabajo previo que involucra la aplicación de la geometría de Finsler en la mecánica continua de sólidos. Luego se esboza una nueva descripción teórica de continuidades con microestructura,

• Materias:Jerarquía integrable Ondas solitarias Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Integrable hierarchy Solitary waves Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:Geometría de Finsler; Vectores; Tensor métrico; Conexiones; Medios continuos; Mecánica de medios continuos
• Keywords:Finsler geometry; Vectors; Metric tensor; Connections; Continuous media; Continuum mechanics