Resumen

Primero presentamos una generalización de los teoremas de diferenciabilidad de -Gâteaux de aplicaciones Lipschitz de conjuntos abiertos a aquellos conjuntos convexos cerrados que admiten puntos no de soporte, y luego demostramos que todo subconjunto convexo cerrado no vacío de un espacio de Banach tiene la propiedad del punto fijo para isometrías si se incrusta Lipschitz en un espacio súper reflexivo. Con la aplicación del teorema de Baudier-Lancien-Schlumprechts, finalmente demostramos que todo subconjunto convexo cerrado no vacío de un espacio de Banach tiene la propiedad del punto fijo para aplicaciones afines continuas si se incrusta uniformemente en el espacio de Tsirelson.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones diferenciales funcionales Compacidad radial Rangos numéricos Ecuaciones de operadores
• Subjects:Fractional differential equations Functional differential equations Radial compactness Numerical ranges Operator equations
• Palabras claves:Diferenciabilidad; Aplicaciones Lipschitz; Conjuntos convexos; Propiedad del punto fijo; Espacio de Banach; Espacio de Tsirelson
• Keywords:Differentiability; Lipschitz mappings; Convex sets; Fixed point property; Banach space; Tsirelson space