Resumen

Se describe un nuevo enfoque hacia la demostración probabilística de la convergencia de la conjetura de Collatz mediante la identificación de una correlación secuencial de números naturales pares mediante divisiones por , que sigue un patrón recurrente de la forma , donde representa divisiones por 2 más de una vez. La secuencia presenta una probabilidad del 50:50 de división por 2 más de una vez en comparación con la división por 2 una vez en los números naturales pares. La secuencia también da la misma probabilidad del 50:50 de elementos pares de Collatz consecutivos cuando se cuentan para la división por 2 más de una vez en comparación con la división por 2 una vez y una proporción de 3:1. Considerando la función de Collatz que produce números aleatorios y sobre un número suficiente de iteraciones, esta distribución de probabilidad produce números en orden descendente que conducen a la convergencia de la función de Collatz a 1, asumiendo que el único ciclo de la función es 1-4-2-1.

• Materias:Metodologías paramétricas Método bootstrap Cuantiles de regresión Estudio longitudinal Gráficos de control
• Subjects:Parametric methodologies Bootstrap method Regression quantiles Longitudinal study Control charts
• Palabras claves:Probabilístico; Convergencia; Conjetura de Collatz; Secuencia; Números naturales pares; Distribución de probabilidad
• Keywords:Probabilistic; Convergence; Collatz conjecture; Sequence; Even natural numbers; Probability distribution