En este estudio, investigamos dos grafos, uno de los cuales tiene unidades de un anillo Zn como vértices (o nodos) y se construirá una arista entre dos vértices u y v si y sólo si u3≡v3mod n. Este grafo se denominará grafo de residuos cúbicos. Mientras que el otro se denomina grafo de residuos cuadrático gaussiano cuyos vértices son los elementos de un anillo gaussiano Zni de la forma α=a ib,β=c i d, donde a,b,c,d son las unidades de Zn. Dos vértices α y β son adyacentes entre sí si y sólo si α2≡β2mod n. En este trabajo caracterizamos los grafos de residuos cúbicos y cuadráticos gaussianos para cada entero positivo n en términos de grafos completos.
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