Resumen

Se investiga un tipo de las conocidas ecuaciones de Riccati de matriz que surgen en ciertos problemas óptimos estocásticos. Con la ayuda del espectro del operador y el enfoque de la ecuación de Lyapunov generalizada, proporcionamos una condición suficiente para la existencia y unicidad de la solución fuerte relacionada con la estabilización crítica de media cuadrática de sistemas lineales estocásticos controlados, lo que demuestra en gran medida la Conjetura 10 en (Zhang et al. (2008)). Además, obtenemos algunas propiedades de la solución fuerte. Por último, presentamos un tipo de sistema estocástico que tiene solo una solución fuerte mediante un ejemplo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Matriz; Ecuaciones de Riccati; Problemas óptimos estocásticos; Espectro del operador; Ecuación de Lyapunov; Solución fuerte
• Keywords:Matrix; Riccati equations; Stochastic optimal problems; Operator spectrum; Lyapunov equation; Strong solution