Resumen

A lo largo de este documento, esbozamos algunos aspectos del cálculo fraccional en espacios de Banach. Se presentan algunos ejemplos. En nuestras investigaciones, las integrales y las derivadas se entienden como integrales de Pettis y las derivadas correspondientes. Nuestros resultados aquí extienden todas las contribuciones anteriores en este contexto y, por lo tanto, son nuevos. Para abarcar todo el alcance de nuestro documento, mostramos que una solución débilmente continua de una ecuación integral de orden fraccional, que se modela a partir de un problema de valores en la frontera de orden fraccional (donde las derivadas se toman en la definición habitual de la derivada débil fraccional de Caputo), puede no resolver el problema.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones diferenciales funcionales Compacidad radial Rangos numéricos Ecuaciones de operadores
• Subjects:Fractional differential equations Functional differential equations Radial compactness Numerical ranges Operator equations
• Palabras claves:Cálculo fraccional; Espacios de Banach; Integrales de Pettis; Derivadas; Ecuación integral; Problema de valor en la frontera
• Keywords:Fractional calculus; Banach spaces; Pettis integrals; Derivatives; Integral equation; Boundary value problem