El objetivo de este artículo es introducir una nueva definición para la transformada de Fourier. Esta nueva definición será considerada como una de las generalizaciones de la transformada de Fourier usual (clásica). Empleamos la nueva derivada de Katugampola para obtener algunas propiedades de la transformada de Fourier de Katugampola y encontrar la relación entre la transformada de Fourier de Katugampola y la transformada de Fourier usual. Se consideran la fórmula de inversión y el teorema de convolución para la transformada de Fourier de Katugampola.
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