Resumen

El formalismo multifractal es una fórmula introducida por Jaffard y Mlot para deducir el espectro de una función a partir del conocimiento del exponente de oscilación de . El espectro es la dimensión de Hausdorff del conjunto de puntos donde tiene un valor dado de regularidad puntual. El exponente de oscilación se mide determinando a qué espacios de oscilación (definidos en términos de coeficientes de wavelet) pertenece. En este artículo, primero demostramos inclusiones entre los espacios de oscilación y Besov-Sobolev. Deducimos una cota inferior general para el exponente de oscilación. Luego mostramos que esta cota inferior es en realidad igualdad de manera genérica, en el sentido de las categorías de Baire, en un espacio Sobolev o Besov dado. Finalmente investigamos la validez genérica de Baire del formalismo multifractal.

• Materias:Teoremas de punto fijo Funciones armónicas convexas Funciones máximas Funciones semicontinuas Ecuación viscoelástica
• Subjects:Fixed point theorems Convex harmonic functions Maximal functions Semicontinuous functions Viscoelastic equation
• Palabras claves:Fórmula; Espectro; Exponente de oscilación; Espacios; Incrustaciones; Categorías de Baire
• Keywords:Formula; Spectrum; Oscillation exponent; Spaces; Embeddings; Baires categories