Resumen

Demostramos que las soluciones de viscosidad de ecuaciones geométricas en grupos de Carnot de paso dos pueden reformularse de manera equivalente al restringir el conjunto de funciones de prueba en los puntos singulares. Estos son puntos característicos para los conjuntos de nivel de las soluciones y suelen ser difíciles de tratar. Una propiedad similar se conoce en el espacio euclidiano, y en los grupos de Carnot, se basa en propiedades apropiadas de una norma homogénea adecuada. También utilizamos esta idea para extender a los grupos de Carnot la definición de flujo generalizado, y funciona de manera similar al entorno euclidiano. Estos resultados simplifican el manejo de las singularidades de la ecuación, por ejemplo, para estudiar el comportamiento asintótico de los límites singulares de las ecuaciones de difusión-reacción. Proporcionamos ejemplos del uso de la definición simplificada, mostrando, por ejemplo, que los límites de los subconjuntos estrictamente convexos en la estructura del grupo de Carnot se extinguen en tiempo

• Materias:Ecuaciones diferenciales Operadores Teoremas Modelo de regresión
• Subjects:Differential equations Operators Theorems Regression model
• Palabras claves:Ecuaciones; Soluciones de viscosidad; Grupos de Carnot; Puntos singulares; Norma homogénea; Singularidades
• Keywords:Equations; Viscosity solutions; Carnot groups; Singular points; Homogeneous norm; Singularities