Se investigan las funciones características de los polinomios diferenciales-diferencia, y el resultado se puede ver como un análogo diferencial-diferencia del clásico Teorema de Valiron-Mokhonko en cierto sentido y se aplica para investigar las deficiencias de algunos polinomios diferenciales-diferencia homogéneos o no homogéneos. También se investigan algunos polinomios diferenciales-diferencia especiales y estos resultados sobre la distribución de valores se pueden ver como análogos diferenciales-diferencia de algunos resultados clásicos de Hayman y Yang. Se presentan ejemplos para ilustrar nuestros resultados al final de este artículo.
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