Resumen

Mostramos que dos definiciones recientes de operadores de suma fraccional discreta de nabla están relacionadas. Obtener esta relación entre dos operadores permite demostrar propiedades básicas del uno utilizando las propiedades conocidas del otro. Ilustramos esta idea demostrando la regla de potencias y la propiedad conmutativa de los operadores de suma fraccional discreta. También introducimos y demostramos fórmulas de suma por partes para los operadores de suma y diferencia fraccionales derecha e izquierda, donde empleamos la definición de diferencia fraccional de Riemann-Liouville. Formalizamos problemas de valor inicial para ecuaciones no lineales de diferencia fraccional como una aplicación de nuestros hallazgos. También se introduce una definición alternativa para el operador de diferencia fraccional derecha de nabla.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Definiciones; Operadores; Propiedades; Suma fraccionaria; Diferencia; Problemas de valor inicial
• Keywords:Definitions; Operators; Properties; Fractional sum; Difference; Initial value problems