Resumen

Se presenta la condición exacta de estabilidad para cierta clase de funciones de transferencia de orden fraccionario (multivaluadas). A diferencia del caso convencional en el que la estabilidad se estudia directamente investigando los polos de la función de transferencia, en los sistemas considerados, los puntos de ramificación también deben tenerse en cuenta como otro tipo de singularidades. Se demuestra que una función de transferencia multivaluada puede comportarse de forma inestable debido al término del numerador, aunque no tenga polos inestables. Por lo tanto, en este caso, no sólo la ecuación característica sino también el término del numerador tienen una importancia significativa. De este modo, se introduce una familia de funciones de transferencia de orden fraccionario inestables que presentan inestabilidades esenciales, es decir, aquellas que no pueden eliminarse mediante realimentación. Se presentan dos ejemplos ilustrativos; la función de transferencia de los cuales no tiene polos inestables, pero la inestabilidad se produjo debido a los puntos de ramificación inestables del término numerador. Se estudia el efecto de los puntos de ramificación inestables y se presentan simulaciones.

• Materias:Análisis Matemático Algebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:puntos de bifurcación inestables, término del numerador, función de transferencia, polos inestables, condición exacta de estabilidad, funciones de transferencia de orden, puntos de bifurcación, cierta clase, ecuación característica, caso convencional
• Keywords:unstable branch points, numerator term, transfer function, unstable poles, exact stability condition, order transfer functions, branch points, certain class, characteristic equation, conventional case