Sea un entero positivo, y un operador se llama un operador de clase si y un operador -paranormal si para cada vector unitario , que son generalizaciones comunes de clase y paranormal, respectivamente. En este documento, primero consideramos los productos tensoriales para operadores de clase , dando una condición necesaria y suficiente para que sea un operador de clase cuando y son ambos operadores no nulos; en segundo lugar, consideramos las propiedades de los operadores -paranormales, mostrando que una contracción -paranormal es la suma directa de un unitario y una contracción completamente no unitaria.
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