Resumen

Describimos el espectro puntual del generador de un -semigrupo asociado con el modelo de colas M/M/1 que está gobernado por un sistema infinito de ecuaciones en derivadas parciales con condiciones de contorno integrales. Nuestros resultados implican que el límite de crecimiento esencial del -semigrupo es 0 y, por lo tanto, que el semigrupo no es quasi-compacto. Además, nuestro resultado también muestra que es imposible que la solución dependiente del tiempo del modelo de colas M/M/1 converja exponencialmente a su solución en estado estacionario.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Generador; -semigrupo; Modelo de colas M/M/1; Ecuaciones diferenciales parciales; Condiciones de contorno integrales; Límite de crecimiento esencial
• Keywords:Generator; -semigroup; M/M/1 queueing model; Partial differential equations; Integral boundary conditions; Essential growth bound