Consideramos algunas modificaciones del algoritmo Big prime modular para polinomios en . Nuestras modificaciones se basan en límites de grados de divisores comunes modulares de polinomios, en estimaciones del número de divisores primos de un resultado, y en encontrar límites preliminares de grados de divisores comunes usando primos auxiliares. Estas modificaciones se utilizan para sugerir algoritmos mejorados para el cálculo y la detección de polinomios coprimos. Para ilustrar las ideas, aplicamos los algoritmos construidos en ciertos polinomios, en particular en polinomios del ejemplo de Knuth de hinchazón de expresiones intermedias.
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