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Sea un grafo con conjunto de aristas y . Definimos y como el número de vértices de más cercanos a que a y el número de aristas de más cercanas a que a , respectivamente. Los números y pueden definirse de manera análoga. Los índices de Mostar y de arista Mostar de son invariantes de grafo nuevos definidos como y , respectivamente. En este artículo, se da una cota superior para los índices de Mostar y de arista Mostar de un árbol en función de su diámetro. A continuación, se presentan los árboles con los índices de Mostar y de arista Mostar más pequeños y más grandes. Por último, se demostrará una reciente conjetura de Liu, Song, Xiao y Tang (2020) sobre grafos bicíclicos con un orden dado, para los cuales se alcanzan valores extremos del índice de arista Mostar. Además, se presentan algunas nuevas preguntas abiertas.
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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