Resumen

Sea un grafo con conjunto de aristas y . Definimos y como el número de vértices de más cercanos a que a y el número de aristas de más cercanas a que a , respectivamente. Los números y pueden definirse de manera análoga. Los índices de Mostar y de arista Mostar de son invariantes de grafo nuevos definidos como y , respectivamente. En este artículo, se da una cota superior para los índices de Mostar y de arista Mostar de un árbol en función de su diámetro. A continuación, se presentan los árboles con los índices de Mostar y de arista Mostar más pequeños y más grandes. Por último, se demostrará una reciente conjetura de Liu, Song, Xiao y Tang (2020) sobre grafos bicíclicos con un orden dado, para los cuales se alcanzan valores extremos del índice de arista Mostar. Además, se presentan algunas nuevas preguntas abiertas.

• Materias:Internet de las cosas Algoritmo iterativo Algoritmo de evaluación Viga viscoelástica Lenguaje de programación
• Subjects:Internet of things Iterative algorithm Evaluation algorithm Viscoelastic beam Programming language
• Palabras claves:Grafo; Conjunto de aristas; Vértices; Aristas; índice de Mostar; índice de Mostar de la arista
• Keywords:Graph; Edge set; Vertices; Edges; Mostar index; Edge Mostar index