En este artículo, estudiamos sistemas deductivos difusos de álgebras de Hilbert cuyos valores de verdad están en una retícula completa que satisface la ley distributiva de la intersección infinita. Se obtienen varias caracterizaciones para sistemas deductivos difusos generados por un conjunto difuso. También se demuestra que la clase de todos los sistemas deductivos difusos de un álgebra de Hilbert forma un sistema de cierre algebraico difuso. Además, obtenemos un isomorfismo de retícula entre la clase de sistemas deductivos difusos y la clase de relaciones de congruencia difusas en la variedad de álgebras de Hilbert.
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