Se muestra que algunas nuevas extensiones de la desigualdad integral de Hilbert con parámetro pueden establecerse al introducir una función de peso adecuada. En particular, cuando , se obtiene un refinamiento de la desigualdad integral de Hilbert. Como aplicaciones, se presentan algunas nuevas extensiones de la desigualdad de Widder y la desigualdad de Hardy-Littlewood.
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