Un operador estocástico cuadrático (QSO por sus siglas) se utiliza generalmente para presentar la evolución temporal de especies diferentes en biología. Algunos operadores estocásticos cuadráticos han sido estudiados por Lotka y Volterra. El problema general en la teoría de operadores no lineales es estudiar el comportamiento de los operadores. Este problema no fue completamente resuelto ni siquiera para los operadores estocásticos cuadráticos que son los operadores no lineales más simples. Para estudiar este problema, se investigaron varias clases de QSO. Estudiamos QSO negativos definidos en el símplex 2D. Primero clasificamos los QSO negativos en 20 clases no conjugadas. Además, investigamos la dinámica de tres clases de dichos operadores.
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