Resumen

Consideramos el problema inverso que consiste en la determinación de las fuentes características, en las ecuaciones de Helmholtz modificadas y clásicas, a partir de medidas externas de contorno. Identificamos la ubicación del baricentro estableciendo una fórmula sencilla para formas simétricas, que también es válida para la determinación de un único punto de fuente. La utilizamos para la reconstrucción de la fuente característica, basada en el Método de las Soluciones Fundamentales (MFS). El MFS también se aplica como solucionador del problema directo, utilizando una formulación equivalente como problema de salto o transmisión. Como solucionador del problema inverso, podemos aplicar la minimización utilizando una formulación funcional de reciprocidad equivalente. Se presentan experimentos numéricos con el baricentro y las reconstrucciones de la frontera.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Problema inverso; fuentes características; ecuación de Helmholtz modificada; ecuación de Helmholtz clásica; método de las soluciones fundamentales (MFS); experimentos numéricos.
• Keywords:Inverse problem; characteristic sources; modified Helmholtz equation; classical Helmholtz equation; Method of Fundamental Solutions (MFS); numerical experiments