Resumen

Esta encuesta está dedicada a una serie de investigaciones desarrolladas en los últimos quince años, a partir de la introducción de una secuencia de operadores lineales positivos que modifican los operadores clásicos de Bernstein para reproducir funciones constantes y en . Actualmente, estos operadores son conocidos como operadores King, en honor a J. P. King quien los definió, y han sido una fuente de inspiración para muchos académicos. En este documento intentamos hacer un balance de la situación y destacar el estado del arte, con la esperanza de que sea una herramienta útil para todas las personas que tengan la intención de ampliar el enfoque de King a nuevos contenidos dentro de la Teoría de Aproximación. En particular, recordamos los principales resultados relacionados con ciertas modificaciones de tipo King de dos secuencias bien conocidas de operadores lineales positivos, los operadores de Bernstein y los operadores de Szász-Mirakyan.

• Materias:Teoremas de punto fijo Funciones armónicas convexas Funciones máximas Funciones semicontinuas Ecuación viscoelástica
• Subjects:Fixed point theorems Convex harmonic functions Maximal functions Semicontinuous functions Viscoelastic equation
• Palabras claves:Secuencia; Operadores lineales positivos; Operadores de Bernstein; Operadores de King; Académicos; Teoría de Aproximación
• Keywords:Sequence; Positive linear operators; Bernstein operators; King operators; Scholars; Approximation Theory