Resumen

Supongamos que es un espacio de Banach y es un operador inyectivo en , el espacio de todos los operadores lineales acotados en . En esta nota, se introduce un -semigrupo de dos parámetros (semigrupo regularizado) de operadores, y se discuten algunas de sus propiedades. Como aplicación, demostramos que la existencia y unicidad de la solución del problema de Cauchy abstracto de dos parámetros, , , , está estrechamente relacionada con los -semigrupos de dos parámetros de operadores.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones hiperbólicas Vector de control
• Subjects:Differential equations Hyperbolic equations Control vector
• Palabras claves:Espacio de Banach; Operador inyectivo; Semigrupo de dos parámetros; Semigrupo regularizado; Existencia; Unicidad
• Keywords:Banach space; Injective operator; Two-parameter semigroup; Regularized semigroup; Existence; Uniqueness