Resumen

En este artículo, exploramos una cierta clase de operadores no autoadjuntos que actúan en un espacio de Hilbert complejo separable. Consideramos una perturbación de un operador no autoadjunto por un operador que también es no autoadjunto. Nuestra consideración se basa en propiedades espectrales conocidas del componente real de un operador compacto no autoadjunto. Utilizando una técnica de la teoría de formas sesquilineales, establecemos la propiedad de compacidad del resolvente y obtenemos la equivalencia asintótica entre el componente real del resolvente y el resolvente del componente real para cierta clase de operadores no autoadjuntos. Obtenemos una clasificación de los operadores no autoadjuntos de acuerdo con la pertenencia de su resolvente a la clase de Schatten-von Neumann y formulamos una condición suficiente de completitud del sistema de vectores propios. Finalmente, obtenemos una fórmula asintótica para los autovalores.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Operadores Teoremas Modelo de regresión
• Subjects:Differential equations Operators Theorems Regression model
• Palabras claves:Operadores; No autoadjunto; Resolvente; Compacto; Propiedades espectrales; Valores propios
• Keywords:Operators; Nonselfadjoint; Resolvent; Compact; Spectral properties; Eigenvalues