Resumen

La medida de información de Fisher juega un papel muy importante en diversas áreas de la física teórica. Las medidas asociadas y , como funcionales de distribuciones de probabilidad cuánticas definidas en, respectivamente, espacios de coordenadas y momentos, son los protagonistas de nuestras consideraciones actuales. Se ha conjeturado que el producto exhibe un límite inferior no trivial en Hall (2000). Más explícitamente, esta conjetura dice que para cualquier estado puro de una partícula en una dimensión . Mostramos aquí que esto no es el caso. Esto se ilustra, en particular, para estados puros que son soluciones a la ecuación de Schrödinger de la partícula libre. De hecho, construimos una familia de contraejemplos a la conjetura, correspondientes a soluciones dependientes del tiempo de la ecuación de Schrödinger de la partícula libre. También conjeturamos que cualquier solución normalizable dependiente del tiempo de esta ecuación verifica para .

• Materias:Ondas solitarias Jerarquía integrable Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Solitary waves Integrable hierarchy Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:Medida de información de Fisher; Distribuciones de probabilidad cuántica; Estado puro; Cota inferior; Ecuación de Schrödinger de partícula libre; Soluciones dependientes del tiempo
• Keywords:Fishers information measure; Quantum probability distributions; Pure state; Lower bound; Free-particle Schrdinger equation; Time-dependent solutions