Resumen

Empleamos la teoría de bifurcación de sistemas dinámicos planares para investigar las soluciones exactas de onda viajera de una ecuación generalizada de Degasperis-Procesi ut-uxxt 4uux γ(u-uxx)x=3uxuxx uuxxx. Se da la expresión implícita de las soluciones de solitones suaves. También se obtienen las expresiones explícitas de las soluciones de solitón de pico y de cuspón periódico. Además, mostramos la relación entre las soluciones de solitón liso, las soluciones de solitón en cresta y las soluciones de cuspón periódicas. También se da la relevancia física de las soluciones encontradas y la razón por la que estas soluciones pueden existir en esta ecuación.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:soluciones de solitones con cúspide, soluciones de cúspides periódicas, soluciones de solitones suaves, sistemas dinámicos planares, soluciones, ecuación de procesi, teoría de la bifurcación, expresiones explícitas, degasperis generalizada, expresión implícita
• Keywords:peaked soliton solutions, periodic cuspon solutions, smooth soliton solutions, planar dynamical systems, solutions, procesi equation, bifurcation theory, explicit expressions, generalized degasperis, implicit expression