Resumen

El problema de Fermat-Weber de localización óptima de una instalación de servicios en el espacio bidimensional continuo euclidiano se suele resolver mediante el proceso iterativo sugerido por primera vez por Weiszfeld o por versiones posteriores del mismo. Los métodos suelen ser bastante eficaces, pero en la literatura se describen problemas excepcionales en los que la solución iterativa es excesivamente larga. Estos problemas son tales que la solución coincide con uno de los puntos de demanda o casi coincide con él. Describimos una alternativa directa no iterativa, basada en la idea de que las componentes del gradiente de los puntos de demanda individuales pueden considerarse como fuerzas de agrupación con respecto al punto de solución. Se demuestra que los problemas simétricos pueden así resolverse de forma óptima sin iteraciones, de forma análoga a la búsqueda del punto de equilibrio en estática. Entre ellos se encuentra un conocido problema mal condicionado y sus variantes, que ahora pueden resolverse fácilmente de forma óptima utilizando consideraciones geométricas.

• Materias:Algoritmos (Computadores) Lenguajes de programación (Computadores electrónicos) Algoritmos (Matemáticas) Matemáticas Redes multiclase
• Subjects:Computer algorithms Programming languages (Computer electronics) Agorithms (Math) mathematics Multiclass Networks
• Palabras claves:punto de demanda individual, alternativa directa no iterativa, consideración geométrica, problema de weber, instalaciones de servicios, problema excepcional, soluciones iterativas, problema simétrico, componentes del gradiente, versión posterior
• Keywords:individual demand point, noniterative direct alternative, geometrical consideration, weber problem, services facilities, exceptional problem, iterative solutions, symmetrical problem, gradient components, later version