Basándose en la hipótesis del continuo, se estudió analíticamente el problema de la compresión de ondas. Al explorar la distribución de temperatura, la velocidad de propagación y el grosor de la región de transición, se reveló el proceso de desarrollo de la onda de compresión convirtiéndose en onda de choque, y se llegaron a las siguientes conclusiones: las ecuaciones gobernantes de la onda de compresión pueden convertirse en dos ecuaciones autónomas, y el diagrama de fases puede utilizarse como una herramienta efectiva para el análisis de la onda de compresión; la solución de la onda de compresión estaba compuesta por dos partes: la solución interna y la solución externa; cuando , la solución interna analítica puede obtenerse; a medida que la velocidad de perturbación aumenta, el grosor de la onda de compresión disminuirá, y la velocidad de propagación de la onda de compresión aumentará, y la onda de compresión se convertirá en onda de choque
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