Esta investigación se centra en el problema mixto de valor inicial de frontera con derivadas fraccionarias de Caputo. El estudio de un fluido Oldroyd-B fraccionado incompresible inducido por un tubo rectangular fluctuante. La expresión explícita del campo de velocidad y de las tensiones de cizallamiento para el modelo fraccional se obtienen utilizando las transformadas integrales, es decir, la doble transformada de seno de Fourier finita y la transformada de Laplace. Además, la confirmación de las soluciones analíticas también se analiza utilizando los algoritmos de Tzous y Stehfest en forma tabular. En casos limitados, se derivan soluciones similares para el fluido ordinario Oldroyd-B y los fluidos clásicos de Maxwell y Maxwell fraccional. También se mencionan los gráficos de los campos de flujo con las influencias de los parámetros relevantes.
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