Resumen

En la presente teoría de vibración de placas gruesas, las ecuaciones de gobierno de las relaciones fuerza-desplazamiento y el equilibrio de fuerzas se reducen al sistema de tres ecuaciones diferenciales parciales de movimiento con deflexión total, que consiste en la contribución de flexión y cizalladura, y ángulos de rotación como las funciones básicas desconocidas. El sistema es de partida para la aplicación de cualquier método analítico o numérico. La mayoría de los métodos analíticos tratan con esas tres ecuaciones, algunos con dos (deflexión total y flexión), y recientemente se ha propuesto una solución basada en una ecuación relacionada con la deflexión total. En este trabajo, el sistema de tres ecuaciones se reduce a una ecuación en la que la flecha de flexión actúa como función potencial. Se aplica el método de separación de variables y se obtiene una solución analítica de la ecuación diferencial en forma cerrada. Se puede considerar cualquier combinación de condiciones de contorno. Sin embargo, la solución exacta del problema de valor límite se obtiene para una placa con dos bordes opuestos simplemente apoyados, mientras que para condiciones de contorno mixtas, se obtiene una solución aproximada. Los resultados numéricos de los ejemplos ilustrativos se comparan con los conocidos en la bibliografía, y se obtiene una concordancia muy buena.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones, sistema, deflexión total, teoría actual de la vibración de placas gruesas, funciones básicas desconocidas, problema de valor límite, condiciones de contorno mixtas, ecuaciones diferenciales parciales, deflexión, ecuación
• Keywords:equations, system, total deflection, present thick plate vibration theory, basic unknown functions, boundary value problem, mixed boundary conditions, partial differential equations, deflection, equation