Resumen

En este documento, consideramos el problema de Cauchy de la ecuación de difusión-onda fraccional en el espacio-tiempo. Aplicando la transformada de Laplace y la transformada de Fourier, establecemos la existencia de solución en términos de la función de Mittag-Leffler y probamos su unicidad en el espacio de Sobolev ponderado mediante el uso del teorema del multiplicador de Mikhlin. La estimación de la solución también muestra las conexiones entre la pérdida de regularidad y el orden de las derivadas fraccionarias en el espacio o en el tiempo.

• Materias:Fluido eléctrico Dispositivos semiconductores Nanomateriales Teoría de Transformaciones Factorización de matriz
• Subjects:Electric Fluid Semiconductor devices Nanomaterials Transformation Theory Matrix factorization
• Palabras claves:Problema de Cauchy; Ecuación de difusión-onda fraccionaria en el espacio-tiempo; Transformada de Laplace; Transformada de Fourier; Función de Mittag-Leffler; Espacio de Sobolev
• Keywords:Cauchy problem; Space-time fractional diffusion-wave equation; Laplace transform; Fourier transform; Mittag-leffler function; Sobolev space