Resumen

Proporcionamos condiciones necesarias y suficientes para la existencia de soluciones estabilizadoras para una clase de ecuaciones de Riccati discretas algebraicas modificadas (MAREs) definidas en espacios de Banach ordenados de secuencias de operadores lineales y acotados. Estas MAREs surgen en el estudio de problemas de control óptimo cuadrático lineal (LQ) para sistemas lineales de tiempo discreto de dimensión infinita (DTLSs) afectados simultáneamente por ruido blanco multiplicativo (MN) y saltos markovianos (MJs). A diferencia de la mayoría de los trabajos anteriores, donde las nociones de detectabilidad y observabilidad son herramientas clave para estudiar la solubilidad global de las MAREs, en este artículo las condiciones de existencia de soluciones estabilizadoras de media cuadrática se dan directamente en términos de los parámetros del sistema. Los métodos que hemos utilizado se basan en la teoría espectral de operadores positivos y las propiedades de operadores de clase traza y compactos. Nuestros

• Materias:Ecuaciones en diferencias Ecuación unidimensional Filtrado de información Prevención de interbloqueos Sistemas estocásticos
• Subjects:Difference equations One-dimensional equation Information filtering Interlock prevention Stochastic systems
• Palabras claves:Necesario; Suficiente; Soluciones estabilizadoras; Ecuaciones de Riccati discreto modificadas algebraicamente; Control óptimo cuadrático lineal; Sistemas lineales de dimensión infinita
• Keywords:Necessary; Sufficient; Stabilizing solutions; Modified algebraic discrete-time Riccati equations; Linear quadratic optimal control; Infinite-dimensional linear systems