Resumen

En este trabajo se plantean soluciones numéricas a la ecuación de Rayleigh-Plesset que describe la evolución de las burbujas en la cavitación. Para ello, se considera el MEFG (Método del Elemento Finito de Galerkin); tal simulación se realiza en un fluido invíscido e incompresible en un campo de temperatura uniforme, una tensión superficial esencialmente constante, y el modelo de cavitación en el flujo siendo la presión interna de las burbujas igual a la presión de vapor del fluido. De esta manera, para el problema se considera el problema de Dirichlet y se obtienen los criterios de frontera que auspician el fenómeno de cavitación a través del crecimiento de las burbujas o cavidades.

1 INTRODUCCIÓN

El proceso de formación de burbujas o cavidades en un fluido como consecuencia del decrecimiento en la presión a una temperatura constante es conocido como cavitación[1]. La dinámica de tales burbujas es de interés principal en el área de la hidráulica, dado la presencia de éstas puede ocasionar una disminución en la eficiencia y potencia de bombas e hidroturbinas; adicional a ruidos, vibración y erosión en materiales de dichas turbomáquinas [2],[3],[4],[5]. Es así, como el estudio de éste fenómeno, comenzado por Euler hacia 1754, y consolidado por Rayleigh hacia 1917 y Plesset en la década de los cincuenta, ha sido una rama activa de la mecánica de fluidos, lo cual ha generado rápidos desarrollos en esta área, más aun por el progreso simultáneo de las computadoras [6],[7],[8],[9] y de métodos experimentales [10],[11],[12]. Sin embargo, dada la complejidad del fenómeno, todavía no es posible tener del todo una teoría bien consolidada que describa en gran detalle cada aspecto de la cavitación, principalmente por la cantidad de fenómenos involucrados como cambios de fase, cambios abruptos en las variables termodinámicas, condiciones que favorecen o desfavorecen el desarrollo de cavidades, entre otros. En este trabajo, se solucionó numéricamente la ecuación de Rayleigh-Plesset, la cual describe la dinámica de las burbujas involucradas en el fenómeno de cavitación, por el método del elemento finito de Galerkin (MEFG). Tal solución se realizó, por medio de una aproximación lineal para el radio de la burbuja y usando una discretización del dominio dado en 59, 299 y 599 elementos así como considerando diferentes condiciones de Dirichlet para el problema estudiado.

• Materias:Presión de vapor Ecuaciones Método de elementos finitos Mecánica de fluidos
• Subjects:Vapor pressure Equations Finite element method Fluid mechanics
• Palabras claves:Cavitación; Ecuación de Rayleigh-plesset; Método de elementos finitos de Galerkin; Presión de vapor; Fluido no viscoso; Fluido incompresible.
• Keywords:Cavitation; Rayleigh-plesset equation; Galerkin´s finite element method; Vapor pressure; Inviscid fluid; Incompressible fluid.