Resumen

Se propone un esquema numérico integral de contorno para la solución del sistema de ecuaciones de eld del plano. Las tensiones están prescritas en la mitad del círculo, mientras que los desplazamientos están dados. El problema considerado con condiciones de contorno mixtas en el círculo se sustituye por dos problemas con condiciones de contorno homogéneas, uno de cada tipo, que tienen una solución común. Las ecuaciones se reducen a un sistema de ecuaciones integrales de contorno, que luego se discretiza de la manera habitual, y el problema en esta etapa se reduce a la solución de un sistema lineal rectangular de ecuaciones algebraicas. Las incógnitas de este sistema de ecuaciones son los valores de contorno de cuatro funciones armónicas que definen la solución elástica completa y los valores de contorno desconocidos de las tensiones o desplazamientos en partes adecuadas de la frontera. A partir de los resultados obtenidos, se deduce que una componente de tensión tiene una singularidad en cada uno de los dos puntos de separación, que se cree que es de tipo logarítmico. Se discuten los resultados y se dan gráficos de la frontera. También hemos calculado las funciones desconocidas en la masa directamente a partir de las condiciones de contorno dadas utilizando el método de colocación de contornos. Se discuten los resultados obtenidos en la masa y se presentan gráficos tridimensionales. Se propone una forma provisional para la solución singular y se representan las correspondientes tensiones y desplazamientos singulares en la masa. La forma de la tensión tangencial singular es compatible con los valores de contorno obtenidos anteriormente. Se discute la eficacia de los esquemas numéricos utilizados.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:masa, desplazamientos, resultados, sistema, valores de contorno, método de colocación de contornos, ecuaciones integrales de contorno, solución elástica completa, condiciones de contorno homogéneas, condiciones de contorno mixtas
• Keywords:bulk, displacements, results, system, boundary values, boundary collocation method, boundary integral equations, full elastic solution, homogeneous boundary conditions, mixed boundary conditions