Resumen

El estudio de la modelización del flujo en canales abiertos requiere a menudo una representación precisa de la topografía del lecho del canal para predecir con exactitud la hidrodinámica del flujo. Las técnicas experimentales son las más utilizadas para medir la elevación topográfica del lecho de los canales abiertos. Sin embargo, suelen ser costosas y requieren mucho tiempo. En cambio, la medición de la superficie libre es relativamente fácil de obtener mediante técnicas fotográficas aéreas. En este trabajo presentamos una técnica numérica fácil de implementar y rápida de resolver para identificar la topografía del lecho rocoso subyacente a partir de datos dados de elevación de la superficie libre en flujos de canales abiertos poco profundos. La idea principal subyacente es derivar ecuaciones diferenciales parciales explícitas que gobiernen este problema de reconstrucción inversa. La técnica descrita aquí es una "técnica de un solo paso" en el sentido de que la solución de la ecuación diferencial parcial proporciona directamente la solución al problema inverso. La idea se prueba con un conjunto de datos artificiales obtenidos resolviendo primero el problema directo gobernado por las ecuaciones de aguas poco profundas. Los resultados numéricos muestran que la elevación topográfica del lecho del canal puede reconstruirse con una precisión inferior al 3%. El método también se muestra robusto cuando hay ruido en los datos de entrada.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:elevación topográfica, ecuaciones diferenciales parciales explícitas, datos de elevación de la superficie libre, modelización del flujo en canales abiertos, flujos en canales abiertos poco profundos, medición de la superficie libre, técnicas fotográficas aerotransportadas, topografía del lecho del canal, problema de reconstrucción inversa, idea principal subyacente
• Keywords:topographic elevation, explicit partial differential equations, free surface elevation data, open channel flow modelling, shallow open channel flows, free surface measurement, airborne photographic techniques, channel bed topography, inverse reconstruction problem, main underlying idea