Se propone una solución exacta para estudiar la vibración torsional armónica en el tiempo de una pila elástica incrustada en un suelo saturado radialmente inhomogéneo. El suelo saturado radialmente inhomogéneo está compuesto por regiones anulares concéntricas internas perturbadas y externas semi-infinitas no perturbadas, con el módulo de cizallamiento de la región interna cambiando de forma exponencial a lo largo de la dirección radial. La ecuación gobernante de cada región del suelo saturado se resuelve a través de una derivación matemática rigurosa y la impedancia torsional del suelo se deriva con una expresión exacta y explícita. Haciendo uso de las condiciones de límite y continuidad del sistema pila-suelo, se obtiene la rigidez compleja torsional en la parte superior de la pila en una forma cerrada exacta en el dominio de la frecuencia. Se presentan resultados numéricos seleccionados para investigar la influencia de la inhomogeneidad radial del suelo circundante
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