Resumen

Estudiamos la existencia de una solución no trivial de la siguiente ecuación sin compacidad: , donde ,, es el -Laplaciano fraccional, y el término -superlineal subcrítico es 1-periódico en para . Nuestra principal dificultad es que el límite débil de la secuencia (PS) no siempre es la solución débil de tipo -Laplaciano fraccional. Para superar esta dificultad, añadiendo un término potencial coercitivo y utilizando el teorema del paso de montaña, obtenemos la solución débil de las ecuaciones de perturbación. Y demostramos que a medida que . Finalmente, utilizando el lema de desaparición y la condición periódica, concluimos que es una solución no trivial de la ecuación de -Laplaciano fraccional.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Existencia; Ecuación; Solución débil; Laplaciano fraccional; Periódico; Lema de anulación
• Keywords:Existence; Equation; Weak solution; Fractional Laplacian; Periodic; Vanishing lemma